Toán hữu hạn Ví dụ

$10000 = 5000 {(1 + (\frac{0.06}{4}))}^{x (0.06)}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $5000 {(1 + \frac{0.06}{4})}^{x (0.06)} = 10000$ .

$5000 {(1 + \frac{0.06}{4})}^{x (0.06)} = 10000$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia $0.06$ cho $4$ .

$5000 {(1 + 0.015)}^{x (0.06)} = 10000$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $0.015$ .

$5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$ cho $5000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$ cho $5000$ .

$\frac{5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${1.015}^{x (0.06)}$ cho $1$ .

${1.015}^{x (0.06)} = \frac{10000}{5000}$

Bước 3.2.2

Di chuyển $0.06$ sang phía bên trái của $x$ .

${1.015}^{0.06 x} = \frac{10000}{5000}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $10000$ cho $5000$ .

${1.015}^{0.06 x} = 2$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.015}^{0.06 x}) = \ln (2)$

Bước 5

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Khai triển $\ln ({1.015}^{0.06 x})$ bằng cách di chuyển $0.06 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.06 x \ln (1.015) = \ln (2)$

Bước 5.2

Nhân $\ln (1.015)$ với $0.06$ .

$0.00089331 x = \ln (2)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $0.00089331 x = \ln (2)$ cho $0.00089331$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $0.00089331 x = \ln (2)$ cho $0.00089331$ .

$\frac{0.00089331 x}{0.00089331} = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.00089331$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.00089331 x}{0.00089331} = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.00089331}$

Bước 6.3.2

Logarit cơ số $2.71828182$ của $2$ xấp xỉ bằng $0.69314718$ .

$x = \frac{0.69314718}{0.00089331}$

Bước 6.3.3

Chia $0.69314718$ cho $0.00089331$ .

$x = 775.92542718$